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Naturwissenschaftliche Sachverhalte analysieren - Beispiel 6
Instruktionen
Beispiel 1
Beispiel 2
Beispiel 3
Beispiel 4
Beispiel 5
Beispiel 6
Das Zeichendreieck enthält ein Lineal und einen Winkelmesser.
Das Zeichendreieck besteht aus einem Material, das sich nach der Herstellung
(des Zeichendreiecks)
durch Wärmeeinwirkung bezüglich aller Längen homogen um 1 Prozent ausgedehnt hat.
Welche der beiden Aussagen ist oder sind richtig?
I. Das Lineal zeigt bei Längenmessungen zu kleine Werte an.
II. Der Umfang des Zeichendreiecks hat um 3 Prozent zugenommen.
Schwierigkeit: hoch
Lösung
Angenommen, die Zahlen auf der oberen Seite (Grundseite) des Zeichendreiecks geben
die Länge in Zentimetern (cm) an. Dann beträgt der Abstand zwischen der "5"
auf der linken Seite und der "5" auf der rechten Seite bei einem normalen
Zeichendreieck 10,0 cm (5,0 + 5,0). Wenn sich das Zeichendreieck aber
um 1 Prozent ausgedehnt hat, dann beträgt der Abstand 10,1 cm.
Wenn man mit diesem Zeichendreieck nun einen Gegenstand misst,
der genau 10,0 cm lang ist, reicht dieser Gegenstand nicht ganz
von der einen "5" bis zur anderen "5" – das Zeichendreieck zeigt
also einen Wert an, der etwas kleiner als 10,0 ist. Aussage I ist
daher richtig. (Die beschriebene Überlegung fällt etwas leichter,
wenn man sich zum Beispiel eine Ausdehnung um 50 Prozent vorstellt.)
Wenn jede der drei Seiten des Zeichendreiecks um 1 Prozent zunimmt,
dann nimmt auch der gesamte Umfang um 1 Prozent zu. Aussage II ist daher falsch.
Die richtige Lösung ist also (A).
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