Auf den ersten Blick fällt bei dieser Aufgabe nur auf,
- dass sie kleiner werden, dann größer werden und dann wieder kleiner werden.
Bei dieser Aufgabe ist es vermutlich leichter, nicht mit den ersten beiden Zahlen der Reihe zu beginnen,
sondern mit der 1, die an dritter Stelle steht:
Mit welcher Rechenoperation kommen Sie von 32 auf 1?
Zwei einfache Möglichkeiten sind: -31 und /32. Am besten notieren Sie sich beide Möglichkeiten.
Mit welcher Rechenoperation kommen Sie von 1 auf 16? Hier sind zwei einfache Möglichkeiten: +15
und x16.
Bevor Sie sich das dritte Zahlenpaar ansehen, sollten Sie entscheiden, welche Rechenoperation eher zu der
gesuchten Regel gehört. Wie lässt sich 31 bzw. 32 mit 15 bzw. 16 in Beziehung bringen? Die
einfachste Beziehung besteht zwischen 32 und 16 (32 / 2 = 16). Die Wahrscheinlichkeit, dass
"/32" und "x16" zur Regel gehören, ist größer als die Wahrscheinlichkeit,
dass "-31" und "+15" dazu gehören.
Mit dieser Annahme prüfen Sie nun ein nächstes Zahlenpaar. Wählen Sie ein Zahlenpaar aus, bei
dem Sie möglichst schnell eine wahrscheinliche Rechenoperation erkennen können. Das könnte
z.B. das Paar 128 und 32 sein. Mit welcher Rechenoperation kommen Sie von 128 auf 32? Eine einfache
Möglichkeit ist /4 (die wahrscheinlich besser zu Ihren Hypothesen /32 und x16 passt, als die
Möglichkeit -96).
Nun ist die Prüfung des vorherigen Zahlenpaares sicherlich leichter geworden. Mit welcher
Rechenoperation kommen Sie von 16 auf 128? Eine einfache Möglichkeit ist x8 (Das passt besser als
die andere einfache Möglichkeit +112).
Sie haben mittlerweile folgende Hypothesen:
___, /32, x16, x8, /4, ___
Sie sehen, dass jede Zahl die Hälfte der vorherigen Zahl ist. Die erste Rechenoperation, die Sie
noch nicht kennen, könnte also eine 64 enthalten. Sehen Sie sich das erste Zahlenpaar an. Sie kommen
von 2048 auf 32, wenn Sie die Rechenoperation "/64" verwenden. Wenn Sie noch viel Zeit haben,
rechnen Sie nach. Wenn Ihre Arbeitszeit bereits knapp ist, genügt eine grobe Schätzung.
Nun sehen Sie, dass in der Regel auf zwei Divisionen zwei Multiplikationen und wieder eine Division folgen;
eine systematische Regel wird daraus, wenn die letzte Rechenoperation auch eine Division ist. Die Zahl der
letzten Rechenoperation ist die Hälfte der vorherigen, also eine 2.
Nun wenden Sie die Regel auf die letzte Zahl in der Reihe an: 32 / 2 = 16
Die Lösungszahl für diese Aufgabe lautet 16.
Im Antwortbogen müssen Sie die "1" und die "6" markieren.
